順列の値を求める問題です。具体的には、次の4つの順列の値を計算します。 (1) $8P3$ (2) $5P4$ (3) $100P2$ (4) $7P1$

1. 問題の内容

順列の値を求める問題です。具体的には、次の4つの順列の値を計算します。

(1) $8P3$

(2) $5P4$

(3) $100P2$

(4) $7P1$

2. 解き方の手順

順列 $nPr$ は、次のように計算します。

$nPr = \frac{n!}{(n-r)!} = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times (n-r+1)$

(1) $8P3 = 8 \times 7 \times 6$

(2) $5P4 = 5 \times 4 \times 3 \times 2$

(3) $100P2 = 100 \times 99$

(4) $7P1 = 7$

各順列の値を計算します。

(1) $8P3 = 8 \times 7 \times 6 = 56 \times 6 = 336$

(2) $5P4 = 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 20 \times 6 = 120$

(3) $100P2 = 100 \times 99 = 9900$

(4) $7P1 = 7$

3. 最終的な答え

(1) 336

(2) 120

(3) 9900

(4) 7