次の式を計算する問題です。 $\frac{8}{15} \times (-\frac{5}{4})^2 \div (-2)$

1. 問題の内容

次の式を計算する問題です。

$\frac{8}{15} \times (-\frac{5}{4})^2 \div (-2)$

2. 解き方の手順

まず、$(-\frac{5}{4})^2$を計算します。

$(-\frac{5}{4})^2 = (-\frac{5}{4}) \times (-\frac{5}{4}) = \frac{25}{16}$

次に、$\frac{8}{15} \times \frac{25}{16}$を計算します。

$\frac{8}{15} \times \frac{25}{16} = \frac{8 \times 25}{15 \times 16} = \frac{200}{240} = \frac{5}{6}$

最後に、$\frac{5}{6} \div (-2)$を計算します。

$\frac{5}{6} \div (-2) = \frac{5}{6} \times (-\frac{1}{2}) = -\frac{5}{12}$

3. 最終的な答え

$-\frac{5}{12}$