与えられた問題は、$\sqrt{2} \times \sqrt{6} \times \sqrt{18}$ を計算することです。

1. 問題の内容

与えられた問題は、$\sqrt{2} \times \sqrt{6} \times \sqrt{18}$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、根号の中の数を掛け合わせます。

$\sqrt{2} \times \sqrt{6} \times \sqrt{18} = \sqrt{2 \times 6 \times 18}$

次に、根号の中の数を計算します。

$2 \times 6 \times 18 = 2 \times 6 \times (2 \times 9) = 12 \times 18 = 216$

したがって、

$\sqrt{2 \times 6 \times 18} = \sqrt{216}$

次に、$\sqrt{216}$を簡単にします。$216$ を素因数分解すると、$216 = 2^3 \times 3^3 = 2^2 \times 2 \times 3^2 \times 3 = (2 \times 3)^2 \times 2 \times 3 = 6^2 \times 6 = 36 \times 6$

よって、

$\sqrt{216} = \sqrt{36 \times 6} = \sqrt{36} \times \sqrt{6} = 6\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$6\sqrt{6}$