等式 $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{ア}{3} - \frac{イ}{4}$ が成立するように、$ア$に$イ$の3倍の数を入れます。$ア$を求めなさい。

1. 問題の内容

等式 $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{ア}{3} - \frac{イ}{4}$ が成立するように、$ア$に$イ$の3倍の数を入れます。$ア$を求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、与えられた等式を変形します。

$\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{12}$

$\frac{ア}{3} - \frac{イ}{4} = \frac{4ア - 3イ}{12}$

よって、

$\frac{1}{12} = \frac{4ア - 3イ}{12}$

分母が同じなので、分子を比較すると、

$1 = 4ア - 3イ$

問題文より、$ア$は$イ$の3倍の数なので、$ア = 3イ$ を上の式に代入します。

$1 = 4(3イ) - 3イ$

$1 = 12イ - 3イ$

$1 = 9イ$

$イ = \frac{1}{9}$

したがって、$ア = 3イ = 3 \times \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{3}$