ある中学校の図書委員会が、図書室の本の貸し出し状況を調査しました。6月の調査では、本を借りた生徒は全校生徒の60%で、そのうち1冊借りた生徒は33人、2冊借りた生徒は50人、3冊以上借りた生徒もいました。10月の調査では、6月と比べて、本を借りた生徒は36人増え、1冊借りた生徒は2倍になり、2冊借りた生徒は8%減り、3冊以上借りた生徒は25%増えました。10月に3冊以上借りた生徒の人数を求める問題です。

1. 問題の内容

ある中学校の図書委員会が、図書室の本の貸し出し状況を調査しました。6月の調査では、本を借りた生徒は全校生徒の60%で、そのうち1冊借りた生徒は33人、2冊借りた生徒は50人、3冊以上借りた生徒もいました。10月の調査では、6月と比べて、本を借りた生徒は36人増え、1冊借りた生徒は2倍になり、2冊借りた生徒は8%減り、3冊以上借りた生徒は25%増えました。10月に3冊以上借りた生徒の人数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、6月に本を借りた生徒の人数を全体の60%とします。10月には36人増えているので、10月に本を借りた生徒の人数は全体の60%に36人加えた人数になります。

6月の調査で、1冊借りた生徒は33人、2冊借りた生徒は50人だったので、3冊以上借りた生徒の人数を $x$ とすると、

$33 + 50 + x =$ 全校生徒の60%

となります。

10月の調査では、1冊借りた生徒は2倍になったので $33 \times 2 = 66$ 人、2冊借りた生徒は8%減ったので $50 \times (1 - 0.08) = 50 \times 0.92 = 46$ 人、3冊以上借りた生徒は25%増えたので $x \times (1 + 0.25) = 1.25x$ 人となります。

したがって、

$66 + 46 + 1.25x =$ (全校生徒の60%) $+ 36$

$112 + 1.25x = 33 + 50 + x + 36$

$112 + 1.25x = 119 + x$

$0.25x = 7$

$x = 28$

よって、6月に3冊以上借りた生徒は28人です。

10月に3冊以上借りた生徒は $28 \times 1.25 = 28 \times \frac{5}{4} = 7 \times 5 = 35$ 人です。

3. 最終的な答え

35人