## 1. 問題の内容

##

1. 問題の内容

この問題は、主に分数の計算に関するものです。具体的には、以下の3つのタイプの問題があります。

1. 分数を割り算の形に直し、小数で表す。

2. 分数を約分して、既約分数にする。

3. 複数の分数を共通の分母で表す（通分）。

##

2. 解き方の手順

### 2.1 分数を割り算の形に直し、小数で表す

分数は割り算を表すことができます。例えば、$\frac{a}{b}$ は $a \div b$ と同じです。割り算を行い、小数を求めます。

(1) $\frac{14}{5}$ の場合：

$14 \div 5 = 2.8$

(2) $\frac{13}{4}$ の場合：

$13 \div 4 = 3.25$

### 2.2 分数を約分して、既約分数にする

約分とは、分子と分母を共通の約数で割って、分数をより簡単な形にすることです。既約分数とは、それ以上約分できない分数のことです。

(1) $\frac{12}{16}$ の場合：

分子と分母を4で割ると、$\frac{12 \div 4}{16 \div 4} = \frac{3}{4}$。

(2) $\frac{45}{27}$ の場合：

分子と分母を9で割ると、$\frac{45 \div 9}{27 \div 9} = \frac{5}{3}$。

(3) $\frac{65}{52}$ の場合：

分子と分母を13で割ると、$\frac{65 \div 13}{52 \div 13} = \frac{5}{4}$。

### 2.3 複数の分数を共通の分母で表す（通分）

通分とは、複数の分数を共通の分母で表すことです。共通の分母は、元の分数の分母の最小公倍数であると便利です。

(1) $\frac{1}{3}$ と $\frac{1}{5}$ の場合：

共通の分母は15です。

$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}$

$\frac{1}{5} = \frac{1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{3}{15}$

(2) $\frac{1}{6}$ と $\frac{3}{4}$ の場合：

共通の分母は12です。

$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12}$

$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$

(3) $\frac{7}{36}$ と $\frac{5}{54}$ の場合：

36と54の最小公倍数は108です。

$\frac{7}{36} = \frac{7 \times 3}{36 \times 3} = \frac{21}{108}$

$\frac{5}{54} = \frac{5 \times 2}{54 \times 2} = \frac{10}{108}$

##

3. 最終的な答え

### 2の答え

(1) 2.8

(2) 3.25

### 3の答え

(1) $\frac{3}{4}$

(2) $\frac{5}{3}$

(3) $\frac{5}{4}$

### 4の答え

(1) $\frac{5}{15}$, $\frac{3}{15}$

(2) $\frac{2}{12}$, $\frac{9}{12}$

(3) $\frac{21}{108}$, $\frac{10}{108}$