画像に示された計算問題を解きます。問題は主に分数の足し算、引き算、掛け算、割り算です。

1. 問題の内容

画像に示された計算問題を解きます。問題は主に分数の足し算、引き算、掛け算、割り算です。

2. 解き方の手順

各問題ごとに手順を説明します。

5 (1)

$\frac{5}{18} + \frac{1}{18}$

分母が同じなので、分子を足し合わせます。

$\frac{5+1}{18} = \frac{6}{18}$

約分して、

$\frac{6}{18} = \frac{1}{3}$

5 (2)

$\frac{7}{12} - \frac{5}{12}$

分母が同じなので、分子を引き算します。

$\frac{7-5}{12} = \frac{2}{12}$

約分して、

$\frac{2}{12} = \frac{1}{6}$

5 (3)

$\frac{1}{3} + \frac{5}{12}$

分母を12に揃えます。

$\frac{1 \times 4}{3 \times 4} + \frac{5}{12} = \frac{4}{12} + \frac{5}{12}$

$\frac{4+5}{12} = \frac{9}{12}$

約分して、

$\frac{9}{12} = \frac{3}{4}$

5 (4)

$\frac{3}{4} + \frac{2}{5}$

分母を20に揃えます。

$\frac{3 \times 5}{4 \times 5} + \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{15}{20} + \frac{8}{20}$

$\frac{15+8}{20} = \frac{23}{20}$

5 (5)

$\frac{2}{3} - \frac{1}{4} + 1$

分母を12に揃えます。

$\frac{2 \times 4}{3 \times 4} - \frac{1 \times 3}{4 \times 3} + \frac{1 \times 12}{1 \times 12} = \frac{8}{12} - \frac{3}{12} + \frac{12}{12}$

$\frac{8-3+12}{12} = \frac{17}{12}$

6 (1)

$\frac{6}{5} \times 3 = \frac{6 \times 3}{5} = \frac{18}{5}$

6 (2)

$\frac{15}{2} \div 5 = \frac{15}{2} \times \frac{1}{5} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$

7 (1)

$\frac{3}{4} \times \frac{2}{9} + \frac{5}{18} \div \frac{2}{3}$

掛け算、割り算を先に計算します。

$\frac{3 \times 2}{4 \times 9} + \frac{5}{18} \times \frac{3}{2} = \frac{6}{36} + \frac{15}{36} = \frac{21}{36}$

約分して、

$\frac{21}{36} = \frac{7}{12}$

7 (2)

$(1 - \frac{1}{2})^2 + \frac{5}{7} \div \frac{20}{49}$

括弧の中を計算します。

$(\frac{1}{2})^2 + \frac{5}{7} \div \frac{20}{49} = \frac{1}{4} + \frac{5}{7} \times \frac{49}{20} = \frac{1}{4} + \frac{5 \times 49}{7 \times 20} = \frac{1}{4} + \frac{245}{140}$

約分して、

$\frac{1}{4} + \frac{49}{28} = \frac{1}{4} + \frac{7}{4} = \frac{1+7}{4} = \frac{8}{4} = 2$

3 (3)

$\frac{35}{12} \times \frac{3}{20} = \frac{35 \times 3}{12 \times 20} = \frac{105}{240}$

約分して、

$\frac{105}{240} = \frac{21}{48} = \frac{7}{16}$

3 (4)

$\frac{25}{14} \div \frac{20}{21} = \frac{25}{14} \times \frac{21}{20} = \frac{25 \times 21}{14 \times 20} = \frac{525}{280}$

約分して、

$\frac{525}{280} = \frac{105}{56} = \frac{15}{8}$

3. 最終的な答え

5 (1) $\frac{1}{3}$

5 (2) $\frac{1}{6}$

5 (3) $\frac{3}{4}$

5 (4) $\frac{23}{20}$

5 (5) $\frac{17}{12}$

6 (1) $\frac{18}{5}$

6 (2) $\frac{3}{2}$

7 (1) $\frac{7}{12}$

7 (2) $2$

3 (3) $\frac{7}{16}$

3 (4) $\frac{15}{8}$