以下の絶対値の値を求めます。 (1) $|5|$ (2) $|-2.5|$ (3) $|2|-|-7|$ (4) $|\sqrt{5}-2|$ (5) $|\pi-4|$

1. 問題の内容

以下の絶対値の値を求めます。

(1) $|5|$

(2) $|-2.5|$

(3) $|2|-|-7|$

(4) $|\sqrt{5}-2|$

(5) $|\pi-4|$

2. 解き方の手順

(1) 絶対値の定義より、$|5|=5$

(2) 絶対値の定義より、$|-2.5|=2.5$

(3) 絶対値の定義より、$|2|=2$、$|-7|=7$

よって、$|2|-|-7|=2-7=-5$

さらに絶対値を取ると、 $||2|-|-7||=|-5|=5$

(4) $\sqrt{5} \approx 2.236$ なので、$\sqrt{5}-2>0$

よって、$|\sqrt{5}-2|=\sqrt{5}-2$

(5) $\pi \approx 3.14$ なので、$\pi -4 < 0$

よって、$|\pi-4| = -(\pi-4)=4-\pi$

3. 最終的な答え

(1) 5

(2) 2.5

(3) 5

(4) $\sqrt{5}-2$

(5) $4-\pi$