与えられた数式 $6 \div \frac{4}{5} \times \frac{7}{15} \div 7$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $6 \div \frac{4}{5} \times \frac{7}{15} \div 7$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、除算を乗算に変換します。$a \div b = a \times \frac{1}{b}$ を利用します。

$6 \div \frac{4}{5} = 6 \times \frac{5}{4}$

$\frac{7}{15} \div 7 = \frac{7}{15} \times \frac{1}{7}$

したがって、与えられた式は以下のように書き換えられます。

$6 \times \frac{5}{4} \times \frac{7}{15} \times \frac{1}{7}$

次に、分数の乗算を行います。分子同士、分母同士を掛け合わせます。

$\frac{6 \times 5 \times 7 \times 1}{4 \times 15 \times 7}$

約分できる部分を約分します。

6と15を3で割ると、2と5になります。7と7はそのまま約分できます。

4と2を2で割ると、2と1になります。5と5はそのまま約分できます。

$\frac{2 \times 5 \times 7 \times 1}{4 \times 15 \times 7} = \frac{2 \times 1 \times 1 \times 1}{4 \times 5 \times 1} = \frac{1 \times 1 \times 1 \times 1}{2 \times 1 \times 1}= \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{2}$