ある学校で毎月、古新聞と古雑誌をリサイクル回収しています。先月は古新聞と古雑誌を合わせて1530kg回収しました。今月は先月に比べて古新聞が20%増え、古雑誌が10%減り、合わせて1581kg回収しました。先月の古新聞の回収量を求める問題です。

1. 問題の内容

ある学校で毎月、古新聞と古雑誌をリサイクル回収しています。先月は古新聞と古雑誌を合わせて1530kg回収しました。今月は先月に比べて古新聞が20%増え、古雑誌が10%減り、合わせて1581kg回収しました。先月の古新聞の回収量を求める問題です。

2. 解き方の手順

先月の古新聞の回収量を $x$ kg、先月の古雑誌の回収量を $y$ kgとします。

先月の回収量の合計は1530kgなので、

$x + y = 1530$

今月の古新聞の回収量は先月より20%増えたので、$1.2x$ kgです。

今月の古雑誌の回収量は先月より10%減ったので、$0.9y$ kgです。

今月の回収量の合計は1581kgなので、

$1.2x + 0.9y = 1581$

これらの連立方程式を解きます。

まず、一つ目の式から $y$ を求めます。

$y = 1530 - x$

これを二つ目の式に代入します。

$1.2x + 0.9(1530 - x) = 1581$

$1.2x + 1377 - 0.9x = 1581$

$0.3x = 1581 - 1377$

$0.3x = 204$

$x = \frac{204}{0.3}$

$x = 680$

3. 最終的な答え

先月の古新聞の回収量は680kgです。