2%の食塩水に9%の食塩水500gを加えると、7%の食塩水になる。2%の食塩水は何gだったのかを求める問題です。

1. 問題の内容

2%の食塩水に9%の食塩水500gを加えると、7%の食塩水になる。2%の食塩水は何gだったのかを求める問題です。

2. 解き方の手順

* 2%の食塩水の量を$x$ (g)とします。

* 2%の食塩水に含まれる塩の量は、$0.02x$ (g)です。

* 9%の食塩水に含まれる塩の量は、$0.09 \times 500 = 45$ (g)です。

* 混ぜ合わせた後の食塩水の量は、$x + 500$ (g)です。

* 混ぜ合わせた後の食塩水に含まれる塩の量は、$0.02x + 45$ (g)です。

* 混ぜ合わせた後の食塩水の濃度は7%なので、$0.07(x + 500)$ (g) が塩の量となります。

* 上記より、$0.02x + 45 = 0.07(x + 500)$ という方程式が成り立ちます。

この方程式を解きます。

$0.02x + 45 = 0.07x + 35$

$45 - 35 = 0.07x - 0.02x$

$10 = 0.05x$

$x = \frac{10}{0.05}$

$x = 200$

3. 最終的な答え

2%の食塩水は200gでした。