259と592の最大公約数を、ユークリッドの互除法を用いて求める問題です。

数論最大公約数ユークリッドの互除法整数の性質
2025/5/8

1. 問題の内容

259と592の最大公約数を、ユークリッドの互除法を用いて求める問題です。

2. 解き方の手順

ユークリッドの互除法を用いて、259と592の最大公約数を求めます。
まず、592を259で割った式が与えられています。
592=2592+74592 = 259 \cdot 2 + 74
次に、259を74で割ります。
259=743+37259 = 74 \cdot 3 + 37
したがって、スセは74、ソタは37となります。
次に、74を37で割ります。
74=372+074 = 37 \cdot 2 + 0
したがって、チツは74、テトは37となります。
余りが0になったので、最大公約数は37です。

3. 最終的な答え

37

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