学籍番号の下2桁を2倍し、100を足した数を求め、その数を2つの素数の和で表す。学籍番号は「2401068」とする。

数論素数素数分解整数の性質

2025/5/9

1. 問題の内容

学籍番号の下2桁を2倍し、100を足した数を求め、その数を2つの素数の和で表す。学籍番号は「2401068」とする。

2. 解き方の手順

まず、学籍番号の下2桁を確認する。この例では、下2桁は「68」である。

次に、下2桁を2倍し、100を足す。

68 \times 2 + 100 = 136 + 100 = 236

したがって、

236

を2つの素数の和で表す。

素数とは、1と自分自身以外に約数を持たない自然数である。

考えられる組み合わせを探す。小さい素数から順に試していくのが効率的である。

*

3 + 233 = 236

。3と233はどちらも素数なので、これは条件を満たす。

3. 最終的な答え

3 + 233

「数論」の関連問題

整数 $n$ が与えられたとき、合同式を用いて次の値を求めます。 (1) $n$ を 9 で割った余りが 2 であるとき、$n^2 + 2n + 7$ を 9 で割った余り (2) $n$ を 13 ...

合同式剰余整数の性質

問題は、合同式を用いて次のものを求める問題です。 (1) $123^{120}$ の一の位 (2) $7^{251}$ の下2桁

合同式剰余一の位下2桁

問題は、7の50乗について、以下の2つを求める問題です。 (1) 12で割った余り (2) 一の位の数

合同算術剰余累乗周期性整数の性質

自然数 $n$ に対して、$n$ 以下の自然数で、$n$ と互いに素であるような自然数の個数を $f(n)$ とする。 (1) $f(63)$ の値を求めよ。 (2) $f(300)$ の値を求めよ。...

オイラー関数互いに素素数約数

$m, n$ は整数であるとき、以下の3つの式が6の倍数であることを証明する。 (1) $n(n-1)(2n-1)$ (2) $2n^3 + 4n$ (3) $m^3n - mn^3$

整数の性質倍数合同式証明

整数 $n$ に関する以下の3つの命題を証明する問題です。 (1) $n^2 + 7n + 4$ は偶数である。 (2) $n^2 + 1$ は3の倍数ではない。 (3) $n^2$ を6で割ったとき...

整数の性質合同式剰余偶数倍数

問題は以下の2つです。 (1) 連続する2つの奇数の2乗の差は、8の倍数であることを証明する。 (2) 連続する2つの偶数の2乗の和は、4の倍数であるが、8の倍数ではないことを証明する。

整数の性質倍数証明代数

整数 $a$ は8で割ると3余り、整数 $b$ は8で割ると6余る。このとき、以下の数を8で割ったときの余りを求める。 (1) $a+b$ (2) $7a - 4b$ (3) $ab$ (4) $3a...

整数の性質合同算術剰余

与えられた数（100, 99, 125）の正の約数の個数を求める問題です。

約数素因数分解整数の性質

$17x + 12y = 2$ の整数解 $(x, y)$ において、$x + y$ の値が 100 未満で最も大きくなるときの $x + y$ の値を求める。

不定方程式整数解ユークリッドの互除法