200の正の約数の総和を求めます。

数論約数素因数分解約数の総和

2025/5/10

1. 問題の内容

200の正の約数の総和を求めます。

2. 解き方の手順

まず、200を素因数分解します。

200 = 2^3 \times 5^2

正の約数の総和は、各素因数のべき乗の和の積で計算できます。

(1 + 2 + 2^2 + 2^3) \times (1 + 5 + 5^2)

これを計算します。

(1 + 2 + 4 + 8) \times (1 + 5 + 25)

15 \times 31

3. 最終的な答え

15 \times 31 = 465

200の正の約数の総和は465です。

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