200の正の約数の総和を求めます。

1. 問題の内容

200の正の約数の総和を求めます。

2. 解き方の手順

まず、200を素因数分解します。

$200 = 2^3 \times 5^2$

正の約数の総和は、各素因数のべき乗の和の積で計算できます。

$(1 + 2 + 2^2 + 2^3) \times (1 + 5 + 5^2)$

これを計算します。

$(1 + 2 + 4 + 8) \times (1 + 5 + 25)$

$15 \times 31$

3. 最終的な答え

$15 \times 31 = 465$

200の正の約数の総和は465です。