112と140の最小公倍数を求める問題です。

1. 問題の内容

112と140の最小公倍数を求める問題です。

2. 解き方の手順

最小公倍数は、それぞれの数を素因数分解し、共通の素因数と共通でない素因数をすべて掛け合わせることで求められます。

まず、112と140を素因数分解します。

$112 = 2 \times 56 = 2 \times 2 \times 28 = 2 \times 2 \times 2 \times 14 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 7 = 2^4 \times 7$

$140 = 2 \times 70 = 2 \times 2 \times 35 = 2 \times 2 \times 5 \times 7 = 2^2 \times 5 \times 7$

次に、それぞれの素因数の最大指数を取ります。

- 2の最大指数は4 ($2^4$)

- 5の最大指数は1 ($5^1$)

- 7の最大指数は1 ($7^1$)

これらの素因数を掛け合わせます。

$2^4 \times 5 \times 7 = 16 \times 5 \times 7 = 80 \times 7 = 560$

3. 最終的な答え

560