循環小数 $0.\dot{5}$ を分数で表す問題です。

1. 問題の内容

循環小数 $0.\dot{5}$ を分数で表す問題です。

2. 解き方の手順

循環小数 $x = 0.\dot{5}$ と置きます。これは、$x = 0.5555\dots$ という意味です。

$x$ を10倍すると $10x = 5.5555\dots$ となります。

$10x$ から $x$ を引くと、循環する部分が消えます。

$10x - x = 5.5555\dots - 0.5555\dots$

$9x = 5$

$x = \frac{5}{9}$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{9}$