問題15の(2)について、$-4\sqrt{6}$, $-3\sqrt{10}$, $-2\sqrt{23}$ の大小を不等号を使って表す問題です。

1. 問題の内容

問題15の(2)について、$-4\sqrt{6}$, $-3\sqrt{10}$, $-2\sqrt{23}$ の大小を不等号を使って表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの数を $\sqrt{ }$ の形にします。

$-4\sqrt{6} = -\sqrt{16 \times 6} = -\sqrt{96}$

$-3\sqrt{10} = -\sqrt{9 \times 10} = -\sqrt{90}$

$-2\sqrt{23} = -\sqrt{4 \times 23} = -\sqrt{92}$

$\sqrt{ }$ の中の数字の大小を比較します。

$90 < 92 < 96$

したがって、$\sqrt{90} < \sqrt{92} < \sqrt{96}$

負の数の場合は、絶対値が大きいほど小さくなるため、

$-\sqrt{96} < -\sqrt{92} < -\sqrt{90}$

よって、$-4\sqrt{6} < -2\sqrt{23} < -3\sqrt{10}$

3. 最終的な答え

$-4\sqrt{6} < -2\sqrt{23} < -3\sqrt{10}$