2つの整数の和、差、積、商は常に整数であると言えるかどうかを答える問題です。

数論整数の性質四則演算割り算真偽判定
2025/5/21

1. 問題の内容

2つの整数の和、差、積、商は常に整数であると言えるかどうかを答える問題です。

2. 解き方の手順

和、差、積、商それぞれの場合について、2つの整数を用いて検証します。
* 和: 2つの整数を aabb とすると、a+ba + b は常に整数になります。
* 差: 2つの整数を aabb とすると、aba - b は常に整数になります。
* 積: 2つの整数を aabb とすると、a×ba \times b は常に整数になります。
* 商: 2つの整数を aabb とすると、a÷ba \div b は常に整数になるとは限りません。例えば、a=1a = 1b=2b = 2 のとき、a÷b=1÷2=0.5a \div b = 1 \div 2 = 0.5 となり、整数ではありません。

3. 最終的な答え

商は常に整数とは言えないので、2つの整数の和、差、積、商は常に整数であるとは言えません。

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