与えられた3つの式の中で、これ以上簡単にできないものを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

与えられた3つの式の中で、これ以上簡単にできないものを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

* 1番目の式: $2\sqrt{2} - 2\sqrt{6}$

$\sqrt{6}$ は $\sqrt{2 \times 3}$ と分解できますが、これ以上簡単にできません。したがって、$2\sqrt{2} - 2\sqrt{6}$ は、これ以上簡単になりません。

* 2番目の式: $4\sqrt{5} - 2\sqrt{5}$

これは $\sqrt{5}$ を共通因数としてまとめられます。

$4\sqrt{5} - 2\sqrt{5} = (4-2)\sqrt{5} = 2\sqrt{5}$

よって、この式は簡単にできます。

* 3番目の式: $\sqrt{18} + \sqrt{24}$

$\sqrt{18}$ は $\sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$ と簡単にできます。

$\sqrt{24}$ は $\sqrt{4 \times 6} = 2\sqrt{6}$ と簡単にできます。

したがって、$\sqrt{18} + \sqrt{24} = 3\sqrt{2} + 2\sqrt{6}$ となり、さらに簡単化できます。

これ以上簡単にできないのは、$2\sqrt{2} - 2\sqrt{6}$のみです。

3. 最終的な答え

$2\sqrt{2} - 2\sqrt{6}$