1から100までの自然数について、以下の個数を求めます。 (1) 5の倍数 (2) 5の倍数でない数 (3) 5の倍数かつ7の倍数 (4) 5の倍数または7の倍数

1. 問題の内容

1から100までの自然数について、以下の個数を求めます。

(1) 5の倍数

(2) 5の倍数でない数

(3) 5の倍数かつ7の倍数

(4) 5の倍数または7の倍数

2. 解き方の手順

(1) 5の倍数の個数

100を5で割ります。

$100 \div 5 = 20$

したがって、5の倍数は20個です。

(2) 5の倍数でない数の個数

1から100までの自然数は100個あります。そのうち5の倍数は20個なので、5の倍数でない数は

$100 - 20 = 80$

したがって、5の倍数でない数は80個です。

(3) 5の倍数かつ7の倍数の個数

5の倍数かつ7の倍数は、5と7の最小公倍数である35の倍数です。

100を35で割ると、

$100 \div 35 = 2.857...$

したがって、35の倍数は2個です。

(4) 5の倍数または7の倍数の個数

5の倍数の個数は20個、7の倍数の個数は

$100 \div 7 = 14.285...$

より14個です。5の倍数かつ7の倍数（35の倍数）は2個です。

したがって、5の倍数または7の倍数は、

$20 + 14 - 2 = 32$

32個です。

3. 最終的な答え

(1) 5の倍数: 20個

(2) 5の倍数でない数: 80個

(3) 5の倍数かつ7の倍数: 2個

(4) 5の倍数または7の倍数: 32個