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光の速度が毎秒 $3.0 \times 10^8$ mのとき、光が1km進むのにかかる時間は約 $3.3 \times 10^{\Box}$ 秒である。$\Box$ に当てはまる整数を求める問題。

算数指数単位換算科学的表記法
2025/6/1

1. 問題の内容

光の速度が毎秒 3.0×1083.0 \times 10^8 mのとき、光が1km進むのにかかる時間は約 3.3×10□3.3 \times 10^{\Box} 秒である。□\Box に当てはまる整数を求める問題。

2. 解き方の手順

まず、単位を統一する必要があります。
1kmは1000mなので、1km = 10310^3 mです。
次に、時間 = 距離 / 速度 の公式を使って時間を計算します。
時間 = 1033.0×108\frac{10^3}{3.0 \times 10^8} 秒
時間 = 13.0×103−8\frac{1}{3.0} \times 10^{3-8} 秒
時間 = 13.0×10−5\frac{1}{3.0} \times 10^{-5} 秒
時間 = 0.333...×10−50.333... \times 10^{-5} 秒
時間 = 3.33...×10−1×10−53.33... \times 10^{-1} \times 10^{-5} 秒
時間 = 3.33...×10−63.33... \times 10^{-6} 秒
問題文より、光が1km進むのにかかる時間は約 3.3×10□3.3 \times 10^{\Box} 秒なので、3.3×10−63.3 \times 10^{-6} 秒 と比較すると □\Box = -6 となります。

3. 最終的な答え

-6

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