100から200までの整数の中で、45と8の少なくとも一方で割り切れない整数の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

100から200までの整数の中で、45と8の少なくとも一方で割り切れない整数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、100から200までの整数の個数を求めます。

次に、100から200までの整数の中で、45で割り切れる整数の個数を求めます。

次に、100から200までの整数の中で、8で割り切れる整数の個数を求めます。

次に、100から200までの整数の中で、45と8の両方で割り切れる整数の個数を求めます。

45と8の少なくとも一方で割り切れる整数の個数は、45で割り切れる整数の個数 + 8で割り切れる整数の個数 - 45と8の両方で割り切れる整数の個数で求められます。

最後に、100から200までの整数の個数から、45と8の少なくとも一方で割り切れる整数の個数を引けば、答えが求められます。

100から200までの整数の個数: $200 - 100 + 1 = 101$

45で割り切れる整数の個数:

100以上の最小の45の倍数は $45 \times 3 = 135$

200以下の最大の45の倍数は $45 \times 4 = 180$

よって、45で割り切れる整数は135と180の2個です。

8で割り切れる整数の個数:

100以上の最小の8の倍数は $8 \times 13 = 104$

200以下の最大の8の倍数は $8 \times 25 = 200$

よって、8で割り切れる整数は、$25 - 13 + 1 = 13$個です。

45と8の両方で割り切れる整数の個数:

45と8の最小公倍数は $45 \times 8 = 360$

しかし、360は100~200の間には存在しません。よって、0個です。

45と8の少なくとも一方で割り切れる整数の個数: $2 + 13 - 0 = 15$

45と8の少なくとも一方で割り切れない整数の個数: $101 - 15 = 86$

3. 最終的な答え

86