与えられた問題は、組み合わせの数 ${}_5C_1$ を計算することです。

1. 問題の内容

与えられた問題は、組み合わせの数 ${}_5C_1$ を計算することです。

2. 解き方の手順

組み合わせの数 ${}_nC_r$ は、n個のものからr個を選ぶ場合の数を表し、以下の式で計算できます。

${}_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ はnの階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1$ です。

今回の問題では、$n = 5$ で $r = 1$ なので、

${}_5C_1 = \frac{5!}{1!(5-1)!} = \frac{5!}{1!4!}$

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

$1! = 1$

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

したがって、

${}_5C_1 = \frac{120}{1 \times 24} = \frac{120}{24} = 5$

3. 最終的な答え

${}_5C_1 = 5$