与えられた3つの数式を計算する問題です。 (1) $\sqrt{54} + \sqrt{6}$ (2) $\sqrt{20} + \sqrt{5}$ (3) $\sqrt{8} + \sqrt{18} - \sqrt{32}$

1. 問題の内容

与えられた3つの数式を計算する問題です。

(1) $\sqrt{54} + \sqrt{6}$

(2) $\sqrt{20} + \sqrt{5}$

(3) $\sqrt{8} + \sqrt{18} - \sqrt{32}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{54} + \sqrt{6}$

$\sqrt{54}$ を簡単にします。$54 = 9 \times 6$ なので、$\sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = \sqrt{9} \times \sqrt{6} = 3\sqrt{6}$となります。

したがって、$\sqrt{54} + \sqrt{6} = 3\sqrt{6} + \sqrt{6} = 4\sqrt{6}$となります。

(2) $\sqrt{20} + \sqrt{5}$

$\sqrt{20}$ を簡単にします。$20 = 4 \times 5$ なので、$\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$となります。

したがって、$\sqrt{20} + \sqrt{5} = 2\sqrt{5} + \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$となります。

(3) $\sqrt{8} + \sqrt{18} - \sqrt{32}$

$\sqrt{8}$ を簡単にします。$8 = 4 \times 2$ なので、$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$となります。

$\sqrt{18}$ を簡単にします。$18 = 9 \times 2$ なので、$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$となります。

$\sqrt{32}$ を簡単にします。$32 = 16 \times 2$ なので、$\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$となります。

したがって、$\sqrt{8} + \sqrt{18} - \sqrt{32} = 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} - 4\sqrt{2} = (2+3-4)\sqrt{2} = 1\sqrt{2} = \sqrt{2}$となります。

3. 最終的な答え

(1) $4\sqrt{6}$

(2) $3\sqrt{5}$

(3) $\sqrt{2}$