問題は、$\sqrt{27} - 2\sqrt{12} + \sqrt{75}$ を計算することです。

1. 問題の内容

問題は、$\sqrt{27} - 2\sqrt{12} + \sqrt{75}$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、各平方根を簡単にします。

$\sqrt{27}$ は $\sqrt{9 \times 3}$ と書けるので、$\sqrt{27} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$ となります。

$\sqrt{12}$ は $\sqrt{4 \times 3}$ と書けるので、$\sqrt{12} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ となります。

$\sqrt{75}$ は $\sqrt{25 \times 3}$ と書けるので、$\sqrt{75} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3}$ となります。

したがって、元の式は次のようになります。

$3\sqrt{3} - 2(2\sqrt{3}) + 5\sqrt{3}$

これを簡略化すると次のようになります。

$3\sqrt{3} - 4\sqrt{3} + 5\sqrt{3}$

$\sqrt{3}$ を共通因子としてまとめると、次のようになります。

$(3 - 4 + 5)\sqrt{3}$

$= 4\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$4\sqrt{3}$