比例式の問題です。$\frac{3}{7} : \square = 12 : 70$ の $\square$ に当てはまる数を求めます。

1. 問題の内容

比例式の問題です。$\frac{3}{7} : \square = 12 : 70$ の $\square$ に当てはまる数を求めます。

2. 解き方の手順

比例式 $a : b = c : d$ は $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ と同じ意味です。

したがって、与えられた比例式は $\frac{\frac{3}{7}}{\square} = \frac{12}{70}$ と書き換えられます。

$\square$ を $x$ とおくと、$\frac{\frac{3}{7}}{x} = \frac{12}{70}$ となります。

まず、左辺を整理します。

$\frac{\frac{3}{7}}{x} = \frac{3}{7} \div x = \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{x} = \frac{3}{7x}$

したがって、$\frac{3}{7x} = \frac{12}{70}$ という式が得られます。

この式を解くために、両辺に $70 \cdot 7x$ をかけます。

$70 \cdot 7x \cdot \frac{3}{7x} = 70 \cdot 7x \cdot \frac{12}{70}$

$70 \cdot 3 = 7x \cdot 12$

$210 = 84x$

$x = \frac{210}{84} = \frac{105}{42} = \frac{35}{14} = \frac{5}{2}$

したがって、$x = \frac{5}{2}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{5}{2}$