比例式 $\frac{2}{3} : \square = 0.4 : \frac{1}{2}$ の $\square$ に当てはまる数を求めます。

1. 問題の内容

比例式 $\frac{2}{3} : \square = 0.4 : \frac{1}{2}$ の $\square$ に当てはまる数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、比例式の性質を利用します。$a : b = c : d$ ならば $ad = bc$ が成り立ちます。

$\square$ を $x$ とおくと、与えられた比例式は

$\frac{2}{3} : x = 0.4 : \frac{1}{2}$

と表せます。この比例式の外項の積と内項の積は等しいので、

$\frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = 0.4 \times x$

となります。

これを計算すると

$\frac{1}{3} = 0.4x$

となります。$0.4$ は $\frac{2}{5}$ と表せるので、

$\frac{1}{3} = \frac{2}{5}x$

となります。

$x$ について解くために、両辺に $\frac{5}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{3} \times \frac{5}{2} = \frac{2}{5}x \times \frac{5}{2}$

$\frac{5}{6} = x$

したがって、 $x = \frac{5}{6}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{5}{6}$