問題41は、与えられた選択肢の中から正しいものをすべて選ぶ問題です。選択肢は以下の通りです。 1. 2つの自然数の和、差は常に自然数である。

1. 問題の内容

問題41は、与えられた選択肢の中から正しいものをすべて選ぶ問題です。選択肢は以下の通りです。

1. 2つの自然数の和、差は常に自然数である。

2. 2つの整数の和、差、積、商は常に整数である。

3. 2つの有理数の和、差、積、商は常に有理数である。

4. 2つの実数の和、差、積、商は常に実数である。

問題42は、$|5|$と$|1-\pi|$の値を求める問題です。ただし、$\pi$は円周率です。

2. 解き方の手順

問題41：

1. 2つの自然数の和、差は常に自然数であるか：

自然数の差は必ずしも自然数とは限りません。例えば、2と3は自然数ですが、2 - 3 = -1となり、-1は自然数ではありません。よって、この選択肢は正しくありません。

2. 2つの整数の和、差、積、商は常に整数であるか：

整数の商は必ずしも整数とは限りません。例えば、1と2は整数ですが、1 / 2 = 0.5となり、0.5は整数ではありません。よって、この選択肢は正しくありません。

3. 2つの有理数の和、差、積、商は常に有理数であるか：

有理数の和、差、積は常に有理数です。ただし、商の場合は割る数が0でない場合に有理数となります。問題文にはその条件がないので、厳密には正しくありませんが、0で割る場合を考慮しないとすれば正しいです。

4. 2つの実数の和、差、積、商は常に実数であるか：

実数の和、差、積は常に実数です。ただし、商の場合は割る数が0でない場合に実数となります。問題文にはその条件がないので、厳密には正しくありませんが、0で割る場合を考慮しないとすれば正しいです。

問題42：

1. $|5|$の計算：

絶対値は、数直線上で0からの距離を表します。5は0から5の距離にあるため、$|5| = 5$です。

2. $|1-\pi|$の計算：

$\pi$は約3.14であるため、$1-\pi$は負の数です。

$1 - \pi \approx 1 - 3.14 = -2.14$

絶対値は常に正の値を取るため、$|1-\pi| = - (1-\pi) = \pi - 1$です。

3. 最終的な答え

問題41：

3. 2つの有理数の和、差、積、商は常に有理数である。

4. 2つの実数の和、差、積、商は常に実数である。

問題42：

(1) 5

(2) $\pi - 1$