与えられた分数の足し算と引き算を計算します。問題は以下の通りです。 $\frac{1}{12} - \frac{7}{20} + \frac{1}{10}$

1. 問題の内容

与えられた分数の足し算と引き算を計算します。問題は以下の通りです。

$\frac{1}{12} - \frac{7}{20} + \frac{1}{10}$

2. 解き方の手順

まず、分母の最小公倍数(LCM)を求めます。分母は12, 20, 10です。

12 = 2 * 2 * 3

20 = 2 * 2 * 5

10 = 2 * 5

最小公倍数は $2*2*3*5 = 60$ となります。

次に、それぞれの分数を分母が60になるように変形します。

$\frac{1}{12} = \frac{1 * 5}{12 * 5} = \frac{5}{60}$

$\frac{7}{20} = \frac{7 * 3}{20 * 3} = \frac{21}{60}$

$\frac{1}{10} = \frac{1 * 6}{10 * 6} = \frac{6}{60}$

元の式は次のようになります。

$\frac{5}{60} - \frac{21}{60} + \frac{6}{60}$

分子を計算します。

$5 - 21 + 6 = -16 + 6 = -10$

したがって、

$\frac{5}{60} - \frac{21}{60} + \frac{6}{60} = \frac{-10}{60}$

最後に、分数を約分します。

$\frac{-10}{60} = \frac{-1}{6}$

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{6}$