与えられた複素分数の値を計算する問題です。複素分数は $\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2}{3}}$ で表されています。

1. 問題の内容

与えられた複素分数の値を計算する問題です。複素分数は $\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2}{3}}$ で表されています。

2. 解き方の手順

複素分数は、分子の分数 $\frac{4}{9}$ を分母の分数 $\frac{2}{3}$ で割ることで計算できます。分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることと同じです。

つまり、

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2}{3}} = \frac{4}{9} \div \frac{2}{3} = \frac{4}{9} \times \frac{3}{2}$

となります。

次に、$\frac{4}{9} \times \frac{3}{2}$ を計算します。

$\frac{4}{9} \times \frac{3}{2} = \frac{4 \times 3}{9 \times 2} = \frac{12}{18}$

最後に、$\frac{12}{18}$ を約分します。12と18の最大公約数は6なので、分子と分母を6で割ります。

$\frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{2}{3}$