連続する3つの偶数の和は6の倍数であることを説明する問題です。数論整数の性質倍数偶数証明2025/6/141. 問題の内容連続する3つの偶数の和は6の倍数であることを説明する問題です。2. 解き方の手順連続する3つの偶数を、2n2n2n, 2n+22n+22n+2, 2n+42n+42n+4 と表します(nnnは整数)。これらの和を求めます。2n+(2n+2)+(2n+4)=6n+62n + (2n+2) + (2n+4) = 6n + 62n+(2n+2)+(2n+4)=6n+66n+66n + 66n+6 を因数分解します。6n+6=6(n+1)6n + 6 = 6(n+1)6n+6=6(n+1)nnnが整数なので、n+1n+1n+1も整数です。したがって、6(n+1)6(n+1)6(n+1) は6の倍数です。3. 最終的な答え連続する3つの偶数の和は6の倍数であることが証明されました。