連続する3つの偶数の和は6の倍数であることを説明する問題です。

数論整数の性質倍数偶数証明
2025/6/14

1. 問題の内容

連続する3つの偶数の和は6の倍数であることを説明する問題です。

2. 解き方の手順

連続する3つの偶数を、2n2n, 2n+22n+2, 2n+42n+4 と表します(nnは整数)。
これらの和を求めます。
2n+(2n+2)+(2n+4)=6n+62n + (2n+2) + (2n+4) = 6n + 6
6n+66n + 6 を因数分解します。
6n+6=6(n+1)6n + 6 = 6(n+1)
nnが整数なので、n+1n+1も整数です。したがって、6(n+1)6(n+1) は6の倍数です。

3. 最終的な答え

連続する3つの偶数の和は6の倍数であることが証明されました。

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