14, 42, 36 の公倍数のうち、小さい方から6番目の数を求めよ。

1. 問題の内容

14, 42, 36 の公倍数のうち、小さい方から6番目の数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、14, 42, 36 の最小公倍数を求めます。

* 14 = 2 * 7

* 42 = 2 * 3 * 7

* 36 = 2^2 * 3^2

最小公倍数は、各素因数の最大の指数をとって掛け合わせたものです。

したがって、最小公倍数は $2^2 * 3^2 * 7 = 4 * 9 * 7 = 252$ です。

次に、公倍数を小さい順にいくつか列挙します。

これは最小公倍数（252）の倍数を小さい順に並べることと同じです。

* 1番目：252 * 1 = 252

* 2番目：252 * 2 = 504

* 3番目：252 * 3 = 756

* 4番目：252 * 4 = 1008

* 5番目：252 * 5 = 1260

* 6番目：252 * 6 = 1512

したがって、6番目の公倍数は 1512 です。

3. 最終的な答え

1512