以下の3つの計算問題を解きます。 * $\frac{5}{3} + \frac{11}{15}$ * $\frac{25}{42} - \frac{7}{21}$ * $\frac{8}{3} \div \frac{4}{15}$

1. 問題の内容

以下の3つの計算問題を解きます。

* $\frac{5}{3} + \frac{11}{15}$

* $\frac{25}{42} - \frac{7}{21}$

* $\frac{8}{3} \div \frac{4}{15}$

2. 解き方の手順

* $\frac{5}{3} + \frac{11}{15}$

まず、分母を揃えます。3と15の最小公倍数は15なので、$\frac{5}{3}$を$\frac{15}{15}$で表現します。

$\frac{5}{3} = \frac{5 \times 5}{3 \times 5} = \frac{25}{15}$

次に、分母が同じになったので、分子を足し合わせます。

$\frac{25}{15} + \frac{11}{15} = \frac{25 + 11}{15} = \frac{36}{15}$

最後に、約分します。36と15はどちらも3で割れるので、

$\frac{36}{15} = \frac{36 \div 3}{15 \div 3} = \frac{12}{5}$

* $\frac{25}{42} - \frac{7}{21}$

まず、分母を揃えます。42と21の最小公倍数は42なので、$\frac{7}{21}$を$\frac{42}{42}$で表現します。

$\frac{7}{21} = \frac{7 \times 2}{21 \times 2} = \frac{14}{42}$

次に、分母が同じになったので、分子を引き算します。

$\frac{25}{42} - \frac{14}{42} = \frac{25 - 14}{42} = \frac{11}{42}$

最後に、約分できるか確認します。11と42は互いに素なので、約分できません。

* $\frac{8}{3} \div \frac{4}{15}$

割り算を掛け算に変換します。割る数の逆数を掛けます。

$\frac{8}{3} \div \frac{4}{15} = \frac{8}{3} \times \frac{15}{4}$

分子同士、分母同士を掛け合わせます。

$\frac{8 \times 15}{3 \times 4} = \frac{120}{12}$

最後に、約分します。120と12はどちらも12で割れるので、

$\frac{120}{12} = \frac{120 \div 12}{12 \div 12} = \frac{10}{1} = 10$

3. 最終的な答え

* $\frac{5}{3} + \frac{11}{15} = \frac{12}{5}$

* $\frac{25}{42} - \frac{7}{21} = \frac{11}{42}$

* $\frac{8}{3} \div \frac{4}{15} = 10$