問題1：消費者モニター全体のうち、30歳未満の人が30%を占める時、30歳未満の人数を求める。 問題2：30歳以上の消費者の評価において、商品の平均点が高い順に3つ並べたものを選択肢から選ぶ。

1. 問題の内容

問題1：消費者モニター全体のうち、30歳未満の人が30%を占める時、30歳未満の人数を求める。

問題2：30歳以上の消費者の評価において、商品の平均点が高い順に3つ並べたものを選択肢から選ぶ。

2. 解き方の手順

問題1：

まず、30歳以上の人数を計算する。30歳以上は、30～49歳と50歳以上なので、

$65 + 40 = 105$ 人

30歳未満の人数を$x$人とする。

モニター全体の人数は、$x + 105$人となる。

30歳未満の人が30%を占めるので、

$x = 0.30 * (x + 105)$

$x = 0.3x + 31.5$

$0.7x = 31.5$

$x = 31.5 / 0.7 = 45$

問題2：

30歳以上の人の評価は、30～49歳と50歳以上の評価を合わせたものである。それぞれの商品の平均点を計算する。

商品X:

$\frac{65 \times 7.0 + 40 \times 7.7}{65 + 40} = \frac{455 + 308}{105} = \frac{763}{105} \approx 7.27$

商品Y:

$\frac{65 \times 7.4 + 40 \times 7.5}{65 + 40} = \frac{481 + 300}{105} = \frac{781}{105} \approx 7.44$

商品Z:

$\frac{65 \times 6.8 + 40 \times 8.3}{65 + 40} = \frac{442 + 332}{105} = \frac{774}{105} \approx 7.37$

平均点の高い順に並べると、商品Y > 商品X > 商品Zとなり、順に並び替えるとY, Z, Xとなる。

3. 最終的な答え

問題1：45人

問題2：D