底辺が9cmの三角形において、高さ$x$ cmと面積$y$ cm$^2$が比例の関係にある。$y$の値が1/8になったとき、$x$の値がどうなるか選択肢の中から選びなさい。

1. 問題の内容

底辺が9cmの三角形において、高さ$x$ cmと面積$y$ cm$^2$が比例の関係にある。$y$の値が1/8になったとき、$x$の値がどうなるか選択肢の中から選びなさい。

2. 解き方の手順

$x$と$y$が比例の関係にあるので、$y = kx$という式で表せる。ここで$k$は比例定数である。三角形の面積は$y = (1/2) \times \text{底辺} \times \text{高さ}$で求められるので、

$y = (1/2) \times 9 \times x = \frac{9}{2}x$

つまり、$k = \frac{9}{2}$である。

$y$が1/8になると、$y' = \frac{1}{8}y$となる。このときの$x$の値を$x'$とすると、

$y' = kx'$

$\frac{1}{8}y = kx'$

$\frac{1}{8}(kx) = kx'$

$\frac{1}{8}x = x'$

つまり、$x' = \frac{1}{8}x$なので、$x$の値は1/8になる。

3. 最終的な答え

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