問題は、$\frac{3}{5} \times \frac{8}{\boxed{?}} = 3$ となるような、約分できない分数を求める問題です。

1. 問題の内容

問題は、$\frac{3}{5} \times \frac{8}{\boxed{?}} = 3$ となるような、約分できない分数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を変形して、$\frac{8}{\boxed{?}}$ を求める式を導きます。

$\frac{3}{5} \times \frac{8}{\boxed{?}} = 3$

両辺に $\frac{5}{3}$ をかけます。

$\frac{3}{5} \times \frac{8}{\boxed{?}} \times \frac{5}{3} = 3 \times \frac{5}{3}$

$\frac{8}{\boxed{?}} = \frac{3 \times 5}{3}$

$\frac{8}{\boxed{?}} = 5$

$\frac{8}{\boxed{?}}$ を 5 にするために、$\boxed{?}$ を求めます。

両辺に $\boxed{?}$ をかけます。

$8 = 5 \times \boxed{?}$

$\boxed{?} = \frac{8}{5}$

これで$\frac{3}{5} \times \frac{8}{8/5} = 3$とできます。しかし、$\frac{8}{8/5}$は分数の中に分数が含まれているので整理します。

$\frac{8}{8/5} = \frac{8 \times 5}{8} = 5$

つまり

$\frac{3}{5} \times 5 = 3$

となります。

問題文を良く読むと$\frac{8}{?}$の形にすることを求められているため、

$\frac{3}{5} \times \frac{8}{\boxed{?}} = 3$ の両辺を３で割ります。

$\frac{1}{5} \times \frac{8}{\boxed{?}} = 1$

両辺に5をかけます。

$\frac{8}{\boxed{?}} = 5$

$\boxed{?} = \frac{8}{5}$

$\frac{8}{\boxed{?}}$ は約分できない分数なので、$\frac{8}{8/5}$は条件を満たしません。

別の方法を考えます。$\frac{3}{5}$に何かを掛けて３になるためには、その何かは５でなくてはなりません。つまり、

$\frac{8}{\boxed{?}} = 5 = \frac{5}{1}$ です。

$\frac{8}{\boxed{?}} = \frac{5}{1}$

$\boxed{?} = \frac{8}{5}$

問題文には、「約分できない分数にしましょう」と書いてあります。

よって、$\boxed{?}$に当てはまる数は$\frac{8}{5}$になります。

3. 最終的な答え

$\frac{8}{5}$