和が-5、積が3となる2数を解とする2次方程式を1つ作成する問題です。

代数学二次方程式解と係数の関係方程式
2025/7/1

1. 問題の内容

和が-5、積が3となる2数を解とする2次方程式を1つ作成する問題です。

2. 解き方の手順

2つの解の和を pp 、積を qq とすると、その2つの解を解とする2次方程式は x2px+q=0x^2 - px + q = 0 で表されます。
今回の問題では、和が-5、積が3なので、p=5p = -5q=3q = 3を上記の式に代入します。
すると、
x2(5)x+3=0x^2 - (-5)x + 3 = 0
となり、これを整理して
x2+5x+3=0x^2 + 5x + 3 = 0
となります。

3. 最終的な答え

x2+5x+3=0x^2 + 5x + 3 = 0

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