${}_{10}P_3$ の値を計算する問題です。

1. 問題の内容

${}_{10}P_3$ の値を計算する問題です。

2. 解き方の手順

${}_{n}P_r$ は、n個のものからr個を選んで並べる順列の総数を表します。

その計算式は以下の通りです。

${}_{n}P_r = \frac{n!}{(n-r)!}$

今回の問題では、$n=10$、$r=3$なので、

${}_{10}P_3 = \frac{10!}{(10-3)!} = \frac{10!}{7!}$

$10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

よって、

${}_{10}P_3 = 10 \times 9 \times 8 = 720$

3. 最終的な答え

720