5人の生徒の中から2人の生徒を選ぶ選び方の総数を求める問題です。組み合わせを求めるので、順列ではなく組み合わせを使います。

1. 問題の内容

5人の生徒の中から2人の生徒を選ぶ選び方の総数を求める問題です。組み合わせを求めるので、順列ではなく組み合わせを使います。

2. 解き方の手順

* 組み合わせの公式を理解する。

$n$個のものから$r$個を選ぶ組み合わせの総数は、次のように表されます。

$$$$

_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}

$$$$

ここで、$n!$は$n$の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 2 \times 1$です。

* 問題に当てはめる。

この問題では、$n=5$で、$r=2$です。したがって、組み合わせの総数は次のようになります。

$$$$

_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(3 \times 2 \times 1)} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10

$$$$

3. 最終的な答え

$_5C_2$通り