${}_{20}C_{19}$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

${}_{20}C_{19}$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

${}_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ という組み合わせの公式を使います。

ただし、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 2 \times 1$ です。

${}_{20}C_{19}$ を計算するために、公式に当てはめます。

${}_{20}C_{19} = \frac{20!}{19!(20-19)!} = \frac{20!}{19!1!} = \frac{20 \times 19!}{19! \times 1} = 20$

また、組み合わせの性質として、${}_nC_r = {}_nC_{n-r}$ があります。これを利用すると、

${}_{20}C_{19} = {}_{20}C_{20-19} = {}_{20}C_1 = 20$

と簡単に計算できます。

3. 最終的な答え

20