ショートケーキはチーズケーキより80円高い。ショートケーキ5個とチーズケーキ3個を買うと合計3280円になるとき、ショートケーキ1個あたりの値段を求める。

1. 問題の内容

ショートケーキはチーズケーキより80円高い。ショートケーキ5個とチーズケーキ3個を買うと合計3280円になるとき、ショートケーキ1個あたりの値段を求める。

2. 解き方の手順

ショートケーキ1個の値段を $x$ 円、チーズケーキ1個の値段を $y$ 円とする。

問題文より、ショートケーキはチーズケーキより80円高いので、

$x = y + 80$

ショートケーキ5個とチーズケーキ3個の合計金額が3280円なので、

$5x + 3y = 3280$

上記の2つの式を使って、$x$ を求める。

まず、$x = y + 80$ より、$y = x - 80$ 。

この $y$ を $5x + 3y = 3280$ に代入すると、

$5x + 3(x - 80) = 3280$

$5x + 3x - 240 = 3280$

$8x = 3280 + 240$

$8x = 3520$

$x = 3520 / 8$

$x = 440$

3. 最終的な答え

440 円