与えられた数式の値を計算します。数式は $5\sqrt{2} - \sqrt{32}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は $5\sqrt{2} - \sqrt{32}$ です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{32}$ を簡略化します。32 は $16 \times 2$ と分解できるので、

$$\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$$

となります。

したがって、与えられた式は

$$5\sqrt{2} - \sqrt{32} = 5\sqrt{2} - 4\sqrt{2}$$

となります。$\sqrt{2}$ を共通因数としてくくり出すと、

$$5\sqrt{2} - 4\sqrt{2} = (5-4)\sqrt{2} = 1\sqrt{2} = \sqrt{2}$$

となります。

3. 最終的な答え

$\sqrt{2}$