$\sqrt{24} - \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{24} - \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{24}$ を簡単にします。

$\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$

次に、$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ の分母を有理化します。分母と分子に $\sqrt{3}$ をかけます。

$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{6}}{3}$

したがって、元の式は次のようになります。

$2\sqrt{6} - \frac{2\sqrt{6}}{3}$

$2\sqrt{6}$ を $\frac{6\sqrt{6}}{3}$ と書き換えます。

$\frac{6\sqrt{6}}{3} - \frac{2\sqrt{6}}{3} = \frac{6\sqrt{6} - 2\sqrt{6}}{3} = \frac{4\sqrt{6}}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{4\sqrt{6}}{3}$