面積が $6 \frac{3}{7} cm^2$ で、横の長さが $3 \frac{8}{9} cm$ の長方形があります。この長方形の縦の長さを求めなさい。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

面積が $6 \frac{3}{7} cm^2$ で、横の長さが $3 \frac{8}{9} cm$ の長方形があります。この長方形の縦の長さを求めなさい。

2. 解き方の手順

長方形の面積は、縦の長さ × 横の長さ で求められます。

縦の長さを求めるには、面積を横の長さで割ればよいです。

つまり、

縦の長さ = 面積 ÷ 横の長さ

となります。

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$6 \frac{3}{7} = \frac{6 \times 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7}$

$3 \frac{8}{9} = \frac{3 \times 9 + 8}{9} = \frac{27 + 8}{9} = \frac{35}{9}$

縦の長さ = $\frac{45}{7} \div \frac{35}{9}$

分数の割り算は、割る数を逆数にして掛け算をします。

$\frac{45}{7} \div \frac{35}{9} = \frac{45}{7} \times \frac{9}{35} = \frac{45 \times 9}{7 \times 35} = \frac{405}{245}$

分数を約分します。405と245の最大公約数は5です。

$\frac{405}{245} = \frac{405 \div 5}{245 \div 5} = \frac{81}{49}$

$\frac{81}{49}$を帯分数に変換します。

$\frac{81}{49} = 1 \frac{32}{49}$

3. 最終的な答え

$1 \frac{32}{49} cm$