$\frac{2}{5} + \frac{7}{5} + \frac{1}{7}$ を計算します。

## 問題の解答

以下に画像にある問題の解答を示します。

### (19)

1. 問題の内容

$\frac{2}{5} + \frac{7}{5} + \frac{1}{7}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、分母が同じである $\frac{2}{5}$ と $\frac{7}{5}$ を足し合わせます。

$\frac{2}{5} + \frac{7}{5} = \frac{2+7}{5} = \frac{9}{5}$

次に、$\frac{9}{5}$ と $\frac{1}{7}$ を足し合わせます。共通の分母は $5 \times 7 = 35$ なので、それぞれの分数を35を分母とする分数に変換します。

$\frac{9}{5} = \frac{9 \times 7}{5 \times 7} = \frac{63}{35}$

$\frac{1}{7} = \frac{1 \times 5}{7 \times 5} = \frac{5}{35}$

したがって、

$\frac{9}{5} + \frac{1}{7} = \frac{63}{35} + \frac{5}{35} = \frac{63+5}{35} = \frac{68}{35}$

3. 最終的な答え

$\frac{68}{35}$

### (20)

1. 問題の内容

$\frac{17}{11} \times \frac{11}{7} - 2$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{17}{11} \times \frac{11}{7}$ を計算します。

$\frac{17}{11} \times \frac{11}{7} = \frac{17 \times 11}{11 \times 7} = \frac{17}{7}$

次に、$\frac{17}{7} - 2$ を計算します。2を分母が7の分数に変換します。

$2 = \frac{2 \times 7}{7} = \frac{14}{7}$

したがって、

$\frac{17}{7} - 2 = \frac{17}{7} - \frac{14}{7} = \frac{17-14}{7} = \frac{3}{7}$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{7}$

### (21)

1. 問題の内容

$\frac{17}{5} \times \frac{1}{2} - 1$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{17}{5} \times \frac{1}{2}$ を計算します。

$\frac{17}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{17 \times 1}{5 \times 2} = \frac{17}{10}$

次に、$\frac{17}{10} - 1$ を計算します。1を分母が10の分数に変換します。

$1 = \frac{1 \times 10}{10} = \frac{10}{10}$

したがって、

$\frac{17}{10} - 1 = \frac{17}{10} - \frac{10}{10} = \frac{17-10}{10} = \frac{7}{10}$

3. 最終的な答え

$\frac{7}{10}$

### (22)

1. 問題の内容

$13 + 8 - \frac{3}{2}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$13 + 8$ を計算します。

$13 + 8 = 21$

次に、$21 - \frac{3}{2}$ を計算します。21を分母が2の分数に変換します。

$21 = \frac{21 \times 2}{2} = \frac{42}{2}$

したがって、

$21 - \frac{3}{2} = \frac{42}{2} - \frac{3}{2} = \frac{42-3}{2} = \frac{39}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{39}{2}$

### (23)

1. 問題の内容

$3 \div (\frac{1}{4} + 2)$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、括弧の中身を計算します。

$2 = \frac{2 \times 4}{4} = \frac{8}{4}$

$\frac{1}{4} + 2 = \frac{1}{4} + \frac{8}{4} = \frac{1+8}{4} = \frac{9}{4}$

次に、$3 \div \frac{9}{4}$ を計算します。除算は逆数の乗算になるので、

$3 \div \frac{9}{4} = 3 \times \frac{4}{9} = \frac{3 \times 4}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{4}{3}$

### (24)

1. 問題の内容

$\frac{7}{10} \div (4 - \frac{9}{4})$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、括弧の中身を計算します。

$4 = \frac{4 \times 4}{4} = \frac{16}{4}$

$4 - \frac{9}{4} = \frac{16}{4} - \frac{9}{4} = \frac{16-9}{4} = \frac{7}{4}$

次に、$\frac{7}{10} \div \frac{7}{4}$ を計算します。除算は逆数の乗算になるので、

$\frac{7}{10} \div \frac{7}{4} = \frac{7}{10} \times \frac{4}{7} = \frac{7 \times 4}{10 \times 7} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

3. 最終的な答え

$\frac{2}{5}$

### (25)

1. 問題の内容

$5 \div (\frac{12}{7} - 1)$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、括弧の中身を計算します。

$1 = \frac{1 \times 7}{7} = \frac{7}{7}$

$\frac{12}{7} - 1 = \frac{12}{7} - \frac{7}{7} = \frac{12-7}{7} = \frac{5}{7}$

次に、$5 \div \frac{5}{7}$ を計算します。除算は逆数の乗算になるので、

$5 \div \frac{5}{7} = 5 \times \frac{7}{5} = \frac{5 \times 7}{5} = 7$

3. 最終的な答え

$7$

### (26)

1. 問題の内容

$1.3 + 1.6 \div 0.5$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$1.6 \div 0.5$ を計算します。

$1.6 \div 0.5 = \frac{1.6}{0.5} = \frac{1.6 \times 2}{0.5 \times 2} = \frac{3.2}{1} = 3.2$

次に、$1.3 + 3.2$ を計算します。

$1.3 + 3.2 = 4.5$

3. 最終的な答え

$4.5$