問題は、与えられた2つの浮動小数点数(2進数)を10進数で表現することです。算数2進数10進数数値変換浮動小数点数計算2025/7/181. 問題の内容問題は、与えられた2つの浮動小数点数(2進数)を10進数で表現することです。2. 解き方の手順**1. 1.1000(2) × 2^3**まず、2進数`1.1000(2)`を10進数に変換します。1.1000(2)=1∗20+1∗2−1+0∗2−2+0∗2−3+0∗2−4=1+0.5+0+0+0=1.51.1000(2) = 1 * 2^0 + 1 * 2^{-1} + 0 * 2^{-2} + 0 * 2^{-3} + 0 * 2^{-4} = 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 = 1.51.1000(2)=1∗20+1∗2−1+0∗2−2+0∗2−3+0∗2−4=1+0.5+0+0+0=1.5次に、この10進数に 23=82^3 = 823=8 を掛けます。1.5∗8=121.5 * 8 = 121.5∗8=12**2. 1.0110(2) × 2^2**まず、2進数`1.0110(2)`を10進数に変換します。1.0110(2)=1∗20+0∗2−1+1∗2−2+1∗2−3+0∗2−4=1+0+0.25+0.125+0=1.3751.0110(2) = 1 * 2^0 + 0 * 2^{-1} + 1 * 2^{-2} + 1 * 2^{-3} + 0 * 2^{-4} = 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 = 1.3751.0110(2)=1∗20+0∗2−1+1∗2−2+1∗2−3+0∗2−4=1+0+0.25+0.125+0=1.375次に、この10進数に 22=42^2 = 422=4 を掛けます。1.375∗4=5.51.375 * 4 = 5.51.375∗4=5.53. 最終的な答え1. 122. 5.5