4桁の整数 $35\Box\Box$ が4の倍数の中で最も大きくなるように、$\Box\Box$ に当てはまる数を求めよ。

1. 問題の内容

4桁の整数 $35\Box\Box$ が4の倍数の中で最も大きくなるように、$\Box\Box$ に当てはまる数を求めよ。

2. 解き方の手順

4の倍数であるかの判定方法は、下2桁が4の倍数であるかどうかを見る。つまり、$35\Box\Box$ の下2桁 $\Box\Box$ が4の倍数であればよい。$\Box\Box$ に入る数字は0から9までの整数である。

$35\Box\Box$ が最大になるように $\Box\Box$ に入る数字を求めるので、$\Box\Box$ に当てはまる数の中で一番大きい4の倍数を見つける。

$\Box$ には0から9までの数字が入るので、下2桁で考えられる最大の数は99である。

99以下の4の倍数の中で最大のものを探すと、

$4 \times 24 = 96$ である。

したがって、$\Box\Box$ に当てはまる数字は96である。

3. 最終的な答え

96