与えられた式 $\sqrt{40} \div \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\sqrt{40} \div \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{40}$ を簡単にします。

$\sqrt{40} = \sqrt{4 \times 10} = \sqrt{4} \times \sqrt{10} = 2\sqrt{10}$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$2\sqrt{10} \div \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} = 2\sqrt{10} \times \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}$

約分を行います。

$2\sqrt{10} \times \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{10} \times \sqrt{5}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}$

$\sqrt{50}$ を簡単にします。

$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$

$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

約分を行います。

$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 5$

3. 最終的な答え

5