$\sqrt{50} - \sqrt{8}$ を計算して簡単にしてください。

1. 問題の内容

$\sqrt{50} - \sqrt{8}$ を計算して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中の数を素因数分解します。

50は $2 \times 5 \times 5$ であり、8は $2 \times 2 \times 2$ です。

したがって、

$\sqrt{50} = \sqrt{2 \times 5^2} = \sqrt{5^2} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$

$\sqrt{8} = \sqrt{2 \times 2^2} = \sqrt{2^2} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

次に、$\sqrt{50}$ と $\sqrt{8}$ をそれぞれ計算結果で置き換えます。

$\sqrt{50} - \sqrt{8} = 5\sqrt{2} - 2\sqrt{2}$

最後に、同類項をまとめます。

$5\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = (5-2)\sqrt{2} = 3\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$3\sqrt{2}$