与えられた数式の値を計算します。数式は$\sqrt{32} - \frac{10}{\sqrt{2}}$です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は$\sqrt{32} - \frac{10}{\sqrt{2}}$です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{32}$を簡単にします。

$\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$

次に、$\frac{10}{\sqrt{2}}$を分母の有理化によって簡単にします。分母と分子に$\sqrt{2}$をかけます。

$\frac{10}{\sqrt{2}} = \frac{10 \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{10\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2}$

したがって、

$4\sqrt{2} - 5\sqrt{2} = (4-5)\sqrt{2} = -1\sqrt{2} = -\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$-\sqrt{2}$